13
Решение: Объёмы двух шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ8B2CE2Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Найдём отношение объёма большего шара к объёму меньшего.
$$\dfrac{V_{\text{большего}}}{V_{\text{меньшего}}} = \left(\dfrac{8}{2}\right)^3 = 4^3 = 64$$Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не объёмы.
Возводят отношение радиусов не в третью степень.