Шешімі: Производная линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Шешім по шагам
5 қадамДля функции $y = kx + b$ производная в любой точке равна угловому коэффициенту прямой:
$$y'(x)=k$$По наклону графика А видно, что при увеличении $x$ на 5 единиц значение $y$ увеличивается на 2 единицы, поэтому $k=\dfrac{2}{5}=0,4$.
На графике Б при увеличении $x$ на 3 единицы значение $y$ уменьшается на 5 единиц, поэтому $k=-\dfrac{5}{3}$.
На графике В при увеличении $x$ на 3 единицы значение $y$ уменьшается на 1 единицу, поэтому $k=-\dfrac{1}{3}$.
На графике Г при увеличении $x$ на 2 единицы значение $y$ увеличивается на 3 единицы, поэтому $k=\dfrac{3}{2}=1,5$.
Где здесь ошибаются
Пытаться находить значение функции в точке $x=1$ вместо углового коэффициента.
Путать знак производной: у возрастающей прямой производная положительна, у убывающей — отрицательна.
Қате считать число клеток по вертикали или горизонтали.