86B415

Решение: Расстояние до фонаря

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, а высота фонаря 5 м?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Большой треугольник образован фонарём и всей длиной от фонаря до конца тени, то есть его основание равно $x+8$.

Малый треугольник образован человеком и его тенью длиной 8 м. Треугольники подобны, поэтому составим пропорцию:

$$\dfrac{5}{x+8}=\dfrac{1{,}6}{8}$$

Решим пропорцию:

$$5 \cdot 8=1{,}6(x+8)$$

Получаем $x+8=25$, откуда $x=17$.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Считать длиной основания большого треугольника только расстояние от фонаря до человека, не добавляя длину тени.

Перепутать соответствующие стороны подобных треугольников.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.