86B415
Шешімі: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Планиметрия
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, а высота фонаря 5 м?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Большой треугольник образован фонарём и всей длиной от фонаря до конца тени, то есть его основание равно $x+8$.
2
Малый треугольник образован человеком и его тенью длиной 8 м. Треугольники подобны, поэтому составим пропорцию:
$$\dfrac{5}{x+8}=\dfrac{1{,}6}{8}$$3
Решим пропорцию:
$$5 \cdot 8=1{,}6(x+8)$$Получаем $x+8=25$, откуда $x=17$.
Жауап
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать длиной основания большого треугольника только расстояние от фонаря до человека, не добавляя длину тени.
Перепутать соответствующие стороны подобных треугольников.