ЕГЭОГЭ
17

Решение: Уравнение с корнем

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ859866Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Решите уравнение $\dfrac{1}{\sqrt{x}} = \dfrac{1}{6}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Область допустимых значений: $x > 0$.

2

Из равенства обратных величин получаем:

$$\sqrt{x} = 6$$
3

Возводим обе части в квадрат:

$$x = 6^2 = 36$$

Число $36$ удовлетворяет условию $x > 0$, поэтому является решением.

Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают учесть, что $x$ находится под корнем и в знаменателе.

При возведении в квадрат ошибочно получают $x = 6$.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме