21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ84F878Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 100 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 70 км, между Г и А — 80 км. Все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге. Найдите расстояние в километрах между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Суммируем расстояния между А, В и Г, которые образуют всю кольцевую дорогу:
$$L=50+70+80=200\text{ км}$$2
Половина длины кольцевой дороги равна $100$ км. Так как $АБ=100$ км, точки А и Б расположены на противоположных концах диаметра.
От точки В до точки Б можно двигаться по дуге, дополняющей дугу АВ до половины окружности:
$$БВ=100-50=50\text{ км}$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния АВ и ВГ, не учитывая, что требуется расстояние между Б и В.
Принимают длину всей дороги за 100 км вместо 200 км.