84A203
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Планиметрия
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $7$, а $\tg A = 1{,}75$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BM$ к прилежащему катету $AM$.
$$\tg A = \frac{BM}{AM}$$2
Найдём длину половины основания.
$$AM = \frac{BM}{\tg A} = \frac{7}{1{,}75} = 4$$3
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, поэтому основание равно $AC=2AM=8$.
$$AC=2\cdot 4=8$$Вычислим площадь треугольника.
$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BM=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 7=28$$Жауап
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.
Перепутать катеты при вычислении тангенса угла $A$.