848B5F
Решение: Гипотенуза по внешнему углу
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 26$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ являются смежными, поэтому внутренний угол равен
$$\angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$$\cos 60^\circ = \frac{AC}{AB}$$Подставим $AC = 26$ и найдём гипотенузу:
$$AB = \frac{26}{\cos 60^\circ} = \frac{26}{0.5} = 52$$Ответ
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $120^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Перепутать катет $AC$ с противолежащим катетом и использовать синус вместо косинуса.