84600C
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 23$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол $A$ и внешний угол при вершине $A$ являются смежными.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Катет $BC$ является противолежащим углу $A$, а $AB$ — гипотенузой.
$$\sin A = \dfrac{BC}{AB}$$Подставим известные значения.
$$BC = 23 \cdot \sin 30^\circ = 23 \cdot \dfrac{1}{2} = 11.5$$Ответ
11.5
11.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают внешний угол с внутренним и используют $150^\circ$ вместо $30^\circ$.
Умножают гипотенузу на косинус вместо синуса.