12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0E49B3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $35$, $\tg \angle CAD = \dfrac{4}{7}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ выразим сторону $AD$ через известную сторону $BC$ и тангенс угла.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{AD}{BC}$$2
Подставим значения и найдём длину стороны $AD$.
$$AD = 35 \cdot \dfrac{4}{7} = 20$$Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
$$S = BC \cdot AD = 35 \cdot 20 = 700$$Ответ
700
700
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают тангенс с отношением противоположного и прилежащего катетов.
Вычисляют площадь треугольника вместо площади прямоугольника.