12
Решение: Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDE330BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 40 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 12$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Угол $ACB$ прямой, так как он опирается на диаметр окружности.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Найдём длину диаметра окружности.
$$AB = 2R = 2 \cdot 40 = 80$$Синус угла $ABC$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin \angle ABC = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{80} = 0.15$$Ответ
0.15
0.15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют радиус 40 вместо диаметра 80.
Для угла $ABC$ берут не сторону $AC$, а другой катет.