ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
4

Решение: Площадь треугольника по Герону

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ822100Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 8, 15, 17.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Найдём полупериметр треугольника:

$$p = \frac{8+15+17}{2} = 20$$
2

Применим формулу Герона:

$$S = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 3}$$

Вычислим значение под корнем:

$$S = \sqrt{3600} = 60$$
Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить периметр на 2 при вычислении полупериметра.

Неверно раскрывают множители под знаком корня.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме