Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 64. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Во сколько раз высота малого конуса меньше высоты исходного?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Подобные конусы имеют коэффициент подобия по длинам, равный отношению их высот, а объёмы относятся как куб коэффициента подобия.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота малого конуса составляет $\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$ высоты исходного, поэтому его объём равен $64\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=1$.