Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 375. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры подобных конусов с их объёмами?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отсечённый конус подобен исходному. Так как точка делит высоту в отношении 1:4 от вершины, отношение высот подобных конусов равно $1:5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия: $V_1=375\left(\dfrac{1}{5}\right)^3=3$.