11
Объём цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7E9219Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объём цилиндра, его высота и радиус основания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \pi r^2 h$. Учтите, что ширина кружки пропорциональна её радиусу.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отношение объёмов равно $\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{h_1}{h_2} \cdot \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = 4{,}5 \cdot \left(\dfrac{1}{1{,}5}\right)^2 = 2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение