Уровень воды в цилиндре
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 90$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как связаны объём цилиндра, площадь основания и высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство объёмов: $\pi r^2 h = \pi R^2 H$, где $R = 1{,}5r$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Новая высота равна $H = \dfrac{90}{1{,}5^2} = \dfrac{90}{2{,}25} = 40$ см.