18
Шешімі: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ7B8417Сәйкестік≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Неравенство А: функция $2^x$ возрастает, поэтому из $2^x \ge 2^1$ следует $x \ge 1$. Это Шешім 3.
$$x \in [1; +\infty)$$2
Неравенство Б: основание $0{,}5$ меньше единицы, поэтому функция убывает. Так как $2 = 0{,}5^{-1}$, получаем $x \le -1$. Это решение 1.
$$x \in (-\infty; -1]$$3
Неравенство В: функция $0{,}5^x$ убывает, поэтому из $0{,}5^x \le 0{,}5^{-1}$ следует $x \ge -1$. Это решение 4.
$$x \in [-1; +\infty)$$Неравенство Г: функция $2^x$ возрастает, поэтому из $2^x \le 2^1$ следует $x \le 1$. Это Шешім 2.
$$x \in (-\infty; 1]$$Жауап
3142
3142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что показательная функция с основанием от $0$ до $1$ убывает.
Меняют знак неравенства при работе с основанием $2$, хотя функция $2^x$ возрастает.
Путают интервалы с границами $1$ и $-1$.