Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a+b-c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Шешімі: Радиус вписанной окружности

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

БазалықФИПИ7AA93AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 20$, $b = 21$ и $r = 6$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешім по шагам

2 қадам

Подставим известные значения в формулу.

$$6 = \dfrac{20 + 21 - c}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2 и выразим гипотенузу.

$$12 = 41 - c, \quad c = 41 - 12 = 29$$

Жауап

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить радиус на 2 при избавлении от знаменателя.

Қате раскрывают выражение $a + b - c$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяРадиус вписанной окружностиСледующаяПлощадь треугольника по Герону

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответа Дұрыс жауап к есепке Тақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 4 ЕГЭ база Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темы Іздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект