4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ242471Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a=3$, $b=8$ и $c=7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим значения $a=3$, $b=8$ и $c=7$ в теорему косинусов.
$$\cos\gamma=\dfrac{3^2+8^2-7^2}{2\cdot3\cdot8}$$Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos\gamma=\dfrac{9+64-49}{48}=\dfrac{24}{48}=0{,}5$$Ответ
0,5
0,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают $c^2$ с остальными слагаемыми в числителе.
Забывают множитель $2$ в знаменателе.