4
Вычисление косинуса угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ261E72Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\alpha=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\alpha$, если $a=7$, $b=10$ и $c=11$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Теорему косинусов можно записать в виде , где , и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и . Пользуясь этой формулой, найдите величину , если , и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения сторон треугольника в формулу для $\cos\alpha$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вычислите числитель $a^2+b^2-c^2$ и знаменатель $2ab$ отдельно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos\alpha=\dfrac{7^2+10^2-11^2}{2\cdot7\cdot10}=\dfrac{28}{140}=0.2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение