РУҚА
4

Косинус угла треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ242471Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a=3$, $b=8$ и $c=7$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ= a 2 ​+ b 2 ​− c 2 2ab , где a , b
и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b . Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ , если a=3 , b=8 и c=7 .



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте значения сторон в формулу для $\cos\gamma$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Вычислите числитель $a^2+b^2-c^2$ и знаменатель $2ab$ отдельно.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\cos\gamma=\dfrac{3^2+8^2-7^2}{2\cdot3\cdot8}=\dfrac{24}{48}=0{,}5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 4 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 4-м номере бланка — 435 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.