12
Угол треугольника с биссектрисой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ79AFE1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $78^\circ$, угол $ABC$ равен $52^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса угол равен угол равен Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте величину угла $BAC$ через $2x$, так как $AL$ — биссектриса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите треугольник $ALC$ и выразите его угол при вершине $A$ через $x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из треугольника $ABC$: $2x + 52^\circ + \angle ACB = 180^\circ$. Из треугольника $ALC$: $x + 78^\circ + \angle ACB = 180^\circ$. Вычитание уравнений даёт $x=26^\circ$, поэтому $\angle ACB=76^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение