ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7931EEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно $2$, $5$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

В прямоугольном треугольнике $DAA_1$ диагональ боковой грани $DA_1$ является гипотенузой.

$$DD_1=\sqrt{DA_1^2-DA^2}=\sqrt{29-2^2}=\sqrt{25}=5$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

$$V=DA\cdot DC\cdot DD_1=2\cdot5\cdot5=50$$
Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют диагональ основания вместо диагонали боковой грани.

Забывают извлечь квадратный корень при нахождении третьего ребра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме