13
Решение: Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6D0751Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $4$, а высота этой призмы равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь основания — площадь равностороннего треугольника со стороной $4$.
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V=S_{\text{осн}}h=4\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3}=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что основание призмы является равносторонним треугольником.
Ошибаются при умножении корней: $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$.