13
Шешімі: Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7931EEҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно $2$, $5$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
В прямоугольном треугольнике $DAA_1$ диагональ боковой грани $DA_1$ является гипотенузой.
$$DD_1=\sqrt{DA_1^2-DA^2}=\sqrt{29-2^2}=\sqrt{25}=5$$Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
$$V=DA\cdot DC\cdot DD_1=2\cdot5\cdot5=50$$Жауап
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют диагональ основания вместо диагонали боковой грани.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении третьего ребра.