12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ77372BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 33. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является биссектрисой угла при вершине.
$$\angle ABK = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Треугольник $ABK$ прямоугольный, так как $BK$ — высота. Используем косинус угла $60^\circ$.
$$\cos 60^\circ = \frac{BK}{AB}$$Подставим $BK=33$ и найдём боковую сторону.
$$AB = \frac{33}{\cos 60^\circ} = \frac{33}{0{,}5} = 66$$Жауап
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $120^\circ$ вместо половины угла $60^\circ$.
Путают прилежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.