Решение: Социальные сети в компании
В компании из 25 человек 17 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 11 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
4 шагаПусть $x$ — число человек, пользующихся обеими социальными сетями. Так как сетью «ВКонтакте» пользуются 11 человек, то $x \leq 11$.
$$x \leq 11$$Число людей, пользующихся хотя бы одной сетью, равно $17 + 11 - x$. Оно не может превышать 25 человек.
$$17 + 11 - x \leq 25$$Из последнего неравенства получаем нижнюю границу для числа общих пользователей.
$$x \geq 3$$Следовательно, число людей, пользующихся обеими сетями, лежит в пределах от 3 до 11. Утверждения 3 и 4 верны. Первое и второе утверждения не следуют из условия.
$$3 \leq x \leq 11$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть людей, пользующихся обеими сетями, при подсчёте пользователей хотя бы одной сети.
Считают, что число общих пользователей обязательно равно 3, хотя это только минимально возможное значение.
Путают утверждение «не больше 11» с утверждением о точном числе пользователей.