Решение: Площадь участка на плане
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м} \times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение по шагам
4 шагаРазделим участок на трапецию и треугольник. У трапеции основания равны $1$ и $6$ клеткам, высота равна $3$ клеткам.
$$S_1 = \dfrac{1+6}{2}\cdot 3 = 10{,}5$$Площадь треугольника с основанием $2$ клетки и высотой $3$ клетки равна:
$$S_2 = \dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 3 = 3$$Сложим площади частей участка. Одна клетка имеет площадь $1\,\text{м}^2$, поэтому численное значение площади не изменяется.
$$S = S_1 + S_2 = 10{,}5 + 3 = 13{,}5$$Уточним разбиение по координатам вершин: площадь участка по формуле Гаусса равна $12$ квадратным клеткам.
$$S = \dfrac{|1\cdot1+8\cdot4+7\cdot4+6\cdot1-(1\cdot8+1\cdot7+4\cdot6+4\cdot1)|}{2}=12$$Где здесь ошибаются
Неправильно считать количество клеток по диагональным сторонам.
Забыть, что площадь одной клетки равна $1\,\text{м}^2$.
Использовать длину диагонали вместо основания и высоты.