12
Шешімі: Площадь параллелограмма по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ75508DҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 14$, $AC = BD = 50$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Диагонали параллелограмма равны, значит этот параллелограмм является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
Диагональ прямоугольника и его стороны образуют прямоугольный треугольник. Найдём вторую сторону.
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2304} = 48$$Вычислим площадь прямоугольника.
$$S = AB \cdot BC = 14 \cdot 48 = 672$$Жауап
672
672
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не используют признак прямоугольника: равенство диагоналей параллелограмма.
Вычитают квадраты сторон в неправильном порядке.
Путают диагональ с высотой и умножают стороны без предварительного нахождения второй стороны.