Зачёты по двум предметам

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ72537AНесколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Определите, какие утверждения верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике
и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
	2)	Хотя бы 10 студентов этой группы сдали зачёт и по экономике, и по английскому языку.
	3)	Не больше 20 студентов этой группы сдали зачёт и по экономике, и по английскому языку.
	4)	В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $x$ число студентов, сдавших оба зачёта. Как связаны размеры двух множеств и их пересечения?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для двух множеств используйте неравенства $|A \cap B| \geq |A| + |B| - 30$ и $|A \cap B| \leq \min(|A|, |B|)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем $10 \leq x \leq 20$. Поэтому утверждения 2 и 3 верны.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПохвальные грамоты ученикамСледующаяЛогические следствия условий

Задание 8 ЕГЭ, математика, база