Решение: Объём погружённой детали
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Решение по шагам
3 шагаОбъём детали равен объёму жидкости, вытесненной при её полном погружении.
$$V_{\text{детали}} = V_{\text{вытесненной жидкости}}$$Основание бака является квадратом со стороной 30 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 30^2 = 900\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 10 см, значит объём вытесненной жидкости равен:
$$V = 900 \cdot 10 = 9000\ \text{см}^3$$Где здесь ошибаются
Вычисляют объём призмы как $30^3$, хотя известна только высота подъёма жидкости.
Используют длину стороны основания вместо площади квадратного основания.
Забывают, что объём полностью погружённой детали равен объёму вытесненной жидкости.