Шешімі: Площадь заштрихованного кольца

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия

КүрделіФИПИ6FAACFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам

Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 30. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам

По рисунку радиус внешнего круга равен 5 клеткам, а радиус внутреннего круга — 1 клетке. Значит, радиусы относятся как $5:1$.

Площади подобных кругов относятся как квадраты радиусов:

$$\frac{S_{\text{внешн.}}}{S_{\text{внутр.}}}=5^2=25$$

Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей кругов:

$$S=(25-1)\cdot 30=24\cdot 30=720$$

Жауап

720

так ответ выглядит в бланке

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Умножают площадь внутреннего круга на 5, не учитывая квадратичную зависимость площади от радиуса.

Вычитают из площади внешнего круга площадь внутреннего круга, но неверно определяют отношение радиусов.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.