12
Шешімі: Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ6E258CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Используем формулу площади ромба и найдём вторую диагональ.
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1} = \dfrac{2 \cdot 120}{10} = 24$$Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $5$ и $12$.
$$a = \sqrt{\left(\dfrac{10}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13$$Жауап
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить диагонали пополам при применении теоремы Пифагора.
Используют формулу площади ромба без множителя $\dfrac{1}{2}$.