11
Решение: Площадь поверхности многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6DF52FКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж многогранника с размерами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Поверхность детали состоит из трёх пар равных прямоугольников со сторонами $3$ и $4$, $3$ и $6$, $4$ и $6$ сантиметров.
$$S = 2(3 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 6)$$Вычислим площадь поверхности.
$$S = 2(12 + 18 + 24) = 108$$Ответ
108
108
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только видимые грани.
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Складывают длины рёбер вместо площадей граней.