19
Четырёхзначное число кратное 45
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6B82C4Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 45, должно одновременно делиться на 5 и на 9. Какими могут быть его последняя цифра и сумма цифр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для числа $abcd$ используйте условия $a+b+c+d+1=abcd$ и делимость на $45$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $1125$ оканчивается цифрой $5$, сумма его цифр равна $9$, а произведение цифр равно $10$. Кроме того, $9$ делится на $9$, поэтому число кратно $45$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение