20
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ684962Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй — за 1 час 35 минут, а третий — за 1 час 54 минуты. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём время работы второго и третьего насосов в минуты.
$$1\text{ ч }35\text{ мин}=95\text{ мин},\quad 1\text{ ч }54\text{ мин}=114\text{ мин}$$2
Найдём общую производительность насосов.
$$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{114}=\dfrac{19}{570}+\dfrac{6}{570}+\dfrac{5}{570}=\dfrac{30}{570}=\dfrac{1}{19}$$Если общая производительность равна $\dfrac{1}{19}$ бака в минуту, то весь бак насосы наполнят за 19 минут.
$$\dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{19}\Rightarrow t=19$$Ответ
19 минут
19 минут
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят часы и минуты в минуты.
Складывают времена работы насосов вместо их производительностей.
Забывают, что общая производительность равна сумме производительностей.