Решение: Сравнение стоимости покупок
Фирма приобрела стол, стеллаж, проектор и ксерокс. Известно, что стол дороже стеллажа, а ксерокс дешевле проектора и дешевле стеллажа. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим стоимости стола, стеллажа, проектора и ксерокса соответственно через $s$, $r$, $p$ и $x$. Из условия получаем:
$$s > r,\quad x < p,\quad x < r$$Поскольку $s > r$ и $r > x$, то по свойству транзитивности неравенств $s > x$. Утверждение 1 верно.
$$s > r > x \Rightarrow s > x$$Утверждение 2 совпадает с данным в условии неравенством $x < p$, поэтому оно верно.
Стеллаж не обязательно является самой дорогой покупкой: стол дороже стеллажа. Стеллаж и ксерокс не могут стоить одинаково, так как стеллаж дороже ксерокса.
Где здесь ошибаются
Выбрать утверждение 3, не учитывая, что стол дороже стеллажа.
Считать возможным равенство стоимости стеллажа и ксерокса, хотя по условию стеллаж дороже ксерокса.
Записать номера ответов с запятой или пробелом.