12
Длина отрезка между серединами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ669A0CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 48$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 10. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 10. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота $BK$ является также медианой, поэтому $AK = KC = 24$. Затем найдите боковую сторону $BC$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $K$ и $P$ — середины сторон $AC$ и $BC$, отрезок $KP$ является средней линией треугольника $ABC$: $KP = \dfrac{AB}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение