Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

Шешімі: Площадь треугольника по Герону

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИ64191FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам

Найдём полупериметр треугольника:

$$p = \dfrac{10+17+21}{2} = 24$$

Применим формулу Герона:

$$S = \sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)} = \sqrt{24 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 3}$$

Вычислим значение под корнем:

$$S = \sqrt{7056} = 84$$

Жауап

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить сумму сторон на 2 при вычислении полупериметра.

Не извлекают квадратный корень из полученного произведения.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяМедиана треугольникаСледующаяТеорема синусов

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответа Дұрыс жауап к есепке Тақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 4 ЕГЭ база Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темы Іздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект