19
Шешімі: Сумма делителей числа 110
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ631193Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $110$, если $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Число $110$ представлено в виде произведения трёх различных простых чисел: $p_1=2$, $p_2=5$, $p_3=11$.
$$110=2\cdot5\cdot11$$2
По условию сумма всех делителей равна произведению чисел, увеличенных на единицу.
$$(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$$Подставим значения простых множителей и вычислим результат.
$$(2+1)(5+1)(11+1)=3\cdot6\cdot12=216$$Жауап
216
216
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не прибавляют единицу к одному из простых множителей.
Қате вычисляют произведение $3\cdot6\cdot12$.