Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ628086Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 65, сторона $BC = 10$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Так как $AB = CD$, найдём вторую сторону:

$$AB = \frac{S}{BC} = \frac{65}{10} = 6{,}5$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий катет — $AD$.

$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{6{,}5}{10} = 0{,}65$$

Ответ

0,65

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Использовать сторону $BC$ как противолежащий катет, не учитывая, что $CD = AB$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.