Кружки по истории и математике

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ622314Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В классе учится 18 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

В классе учится 18 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 $—$ кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны
при указанных условиях.

	1)	Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
	2)	Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
	3)	Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
	4)	Не найдётся 12 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какое минимальное число учеников может посещать оба кружка?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для пересечения двух множеств используйте неравенство: $|A \cap B| \geq |A| + |B| - |A \cup B|$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Минимальное число участников обоих кружков равно $13 + 10 - 18 = 5$, а максимальное — $\min(13, 10) = 10$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогические утверждения о множествахСледующаяЛогика расписания географии

Задание 8 ЕГЭ, математика, база