Прогулки по двум местам

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ6B1C65Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Андрей Сергеевич был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и три раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Андрей Сергеевич был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и три раза ходил на пляж
(за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	Не может оказаться, что Андрей Сергеевич 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
	2)	Было 3 дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
	3)	Было хотя бы 3 дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на пляж, ни на смотровую площадку.
	4)	Если Андрей Сергеевич сходил на пляж, то в этот же день он ходил и на смотровую площадку.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $x$ число дней, в которые Андрей Сергеевич посещал оба места.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число дней с посещением хотя бы одного места равно $2 + 3 - x$. Всего было 9 дней.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Так как $x \leq 2$, утверждение 1 верно. Число дней без посещения обоих мест равно $9 - (2 + 3 - x) = 4 + x \geq 4$, поэтому утверждение 3 также верно.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСравнение этажности домовСледующаяШарики с рисунками

Задание 8 ЕГЭ, математика, база