11
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ60D404Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 20, 20 и 24. Высота этой грани делит основание пополам.
$$h = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = 16$$2
Найдём площадь одной боковой грани.
$$S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 24 \cdot 16 = 192$$У правильной треугольной пирамиды три одинаковые боковые грани.
$$S_{\text{бок}} = 3S_1 = 3 \cdot 192 = 576$$Жауап
576
576
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают площадь одной боковой грани не на 3, а на 4.
Используют боковое ребро 20 как высоту боковой грани.