Объём жидкости в конусе
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{3}$ высоты. Объём жидкости равен 130 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Схема сосуда конической формы с уровнем жидкости на высоте $\dfrac{1}{3}$ высоты конуса.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 130 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры и объёмы подобных конусов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Малый конус подобен всему сосуду с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{3}$, поэтому отношение объёмов равно кубу этого коэффициента.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём жидкости составляет $\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}$ объёма сосуда. Полный объём равен $130\cdot27=3510$ мл, долить нужно $3510-130=3380$ мл.