Рёбра усечённой призмы
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Рисунок к условию. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько рёбер и вершин у треугольной призмы? Что происходит с каждым ребром при отпиливании вершин?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждое исходное ребро сохраняет среднюю часть, а на каждом из шести отпиленных углов появляется треугольное сечение.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У исходной призмы 9 рёбер и 6 вершин. После отпиливания остаётся 9 средних частей исходных рёбер и появляется по 3 ребра на каждом из 6 треугольных сечений: $9 + 6 \cdot 3 = 27$.