12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ606752Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим неизвестную сторону прямоугольника через $b$. По теореме Пифагора:
$$21^2 + b^2 = 29^2$$2
Найдём вторую сторону:
$$b^2 = 29^2 - 21^2 = 841 - 441 = 400,\quad b = 20$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = 21 \cdot 20 = 420$$Ответ
420
420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ с одной из сторон прямоугольника.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.
Вычисляют периметр вместо площади.