Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ5D337BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $245$, сторона $BC = 35$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Так как $AD = BC = 35$, найдём другую сторону:

$$AB = \frac{245}{35} = 7$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD = 7$, прилежащий катет — $AD = 35$.

$$\tan \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$

Ответ

0,2

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Взять отношение $AD$ к $CD$, получив котангенс вместо тангенса.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.