4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ5BD6DAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \alpha = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \alpha$, если $a = 5$, $b = 8$ и $c = 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим значения $a = 5$, $b = 8$ и $c = 7$ в формулу теоремы косинусов.
$$\cos \alpha = \dfrac{5^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}$$Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos \alpha = \dfrac{25 + 64 - 49}{80} = \dfrac{40}{80} = 0{,}5$$Ответ
0.5
0.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно вычисляют числитель: $5^2 + 8^2 - 7^2 = 40$.
Забывают умножить $2ab$ в знаменателе.