4
Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5E01A2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 4$, $b = 3\sqrt{2}$ и $c = 2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Длина медианы , проведённой к стороне треугольника со сторонами , и , вычисляется по формуле . Найдите медиану , если .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения сторон в формулу для медианы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала вычислите подкоренное выражение: $2a^2 + 2b^2 - c^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$m_c = \dfrac{\sqrt{2\cdot4^2 + 2\cdot(3\sqrt{2})^2 - 2^2}}{2} = \dfrac{\sqrt{64}}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение